naratodosexto: ÁNGULOS. SUMAS, RESTAS, ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS, SUPLEMENTARIOS.

ÁNGULOS

MEDIDA DE ÁNGULOS

Para medir ángulos se utiliza el transportador o semicírculo graduado y se expresa su medida en grados.

La unidad de medida de la amplitud de un ángulo es el grado sexagesimal 1º.

Un grado es cada una de las parte que resultan al dividir un ángulo recto en noventa partes iguales.

Otras unidades menores que el grado son el minuto (1') y el segundo (1'').

1º = 60 ' 1' = 60 ''.

El grado, el minuto y el segundo forman un sistema sexagesimal. En este sistema cada unidad de un orden es sesenta veces mayor que la unidad inmediata inferior.

	x 60		x 60

grados		minutos		segundos

	: 60		: 60

TRANSFORMACIONES

- Paso de grados, minutos y segundos a segundos:

3º 20´ y 40´´= 12.040´´

3º = 3 x 60 = 180´; 180´ + 20´ = 200´

200´ = 200 x 60 = 12.000 ´´; 12.000 ´´ + 40´´ = 12.040´´

- Paso de segundos a grados, minutos y segundos:

39. 458´´ = 10º 57´ y 38 ´´

Suma de ángulos

Para sumar ángulos se escribe la medida de los ángulos de manera que coincidan las distintas unidades, se suman y si el resultado es mayor que 60 se pasan a la unidad inmediata superior.

Observa como se suman los ángulos: 75º 43´56´´ + 23º 36´49´´ = 99º 20´45´´

	7	5º	4	3´		5	6´´
+	2	3º	3	6´		4	9´´
	9	8º	7	9´	1	0	5´´
		1º		1´		4	5´´
	9	9º	8	0´
			2	0´

Resta de ángulos

Para restar ángulos se escribe su medida de manera que coincidan en columna las unidades del mismo orden y se restan. Si un orden es menor se pasa 1 unidad del orden inmediato superior.

Observa como se restan ángulos:

25º 35´28´´ - 12º 23´40´´ = 13º 11´48´´

				1´=	6	0´´
	2	5º	3	5´		2	8´´		2	5º	3	4´	8	8´´
-	1	2º	2	3´		4	0´´	-	1	2º	2	3´	4	0´´
									1	3º	1	1´	4	8´´

Ángulos complementarios y suplementarios

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es igual a 90º.
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es igual a 180º.

ACTIVIDADES INTERACTIVAS

Ángulos: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Medida de ángulos: 1. 2. 3. 4.5. 6.

Suma de ángulos: 1. 2. 3.

Resta de angulos: 1. 2. 3.

Ángulos complementarios y suplementarios: 1. 2. 3.

1. UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS. SISTEMA SEXAGESIMAL.

Para medir ángulos se necesitan dos cosas:

Una unidad de medida.
Un aparato que reproduzca dicha unidad de medida.

Sistema sexagesimal: Recibe este nombre porque cada unidad es sesenta veces mayor (o menor) que la siguiente inferior (o superior). La unidad de medida de ángulos del sistema sexagesimal es el grado (º), que es el resultado de dividir el ángulo llano en 180 partes iguales. Así, un ángulo recto mide 90º. Cada grado se divide en 60 minutos (´) y, cada minuto, en 60 segundos (´´). Transportador de ángulos o semicírculo graduado. Es un semicírculo dividido en 180 partes iguales. Cada una de ellas es un grado (º).Las unidades que se usan para medir ángulos más pequeños que el grado son el minuto (1´) y el segundo (1´´). Sus equivalencias son 1º=60´ y 1´=60´´. El minuto y el segundo son unidades muy pequeñas que a simple vista no se aprecian. Para medirlas se utiliza el teodolito, un instrumento de mucha precisión.