FACTORIZACIÓN. DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL

La Factorización de números enteros en números primos o Descomposición Factorial, consiste en expresar el número como un producto de factores primos.

Para descomponer un número en producto de factores primos, procedemos de la siguiente manera:

1. Escribimos el número a descomponer y a la derecha trazamos una línea vertical.
2. Buscamos el menor número primo, (2, 3, 5, 7 ...), por el que sea divisible el número. (Aplicamos los criterios de divisibilidad para saber si la división será exacta o no).
3. Dividimos el número por ese número primo.
4. Colocamos el divisor (el número primo) en la parte superior derecha y el cociente debajo del primer número.
5. Repetimos el proceso hasta que en la parte izquierda aparezca un 1, lo que nos indica que la descomposición ha terminado.

Veamos un ejemplo

Queremos descomponer el número 180 en factores primos.

• 1. Escribimos 180 y trazamos una raya vertical a la derecha.



• 2. Dividimos el número por el menor primo que sea posible, en este caso 2.
• 3. Coloca el divisor (el número primo) en la parte superior derecha y el cociente debajo del primer número.
   
  
  
  
• 4. Repetimos el proceso hasta que en la parte izquierda aparezca un 1 con lo que la descomposición habrá terminado.
   
  
  
  
• 5. Por último, escribimos la siguiente igualdad:
  
  
  

¡¡¡ VAMOS A PRACTICAR !!!

AHORA, VAMOS A VER, CÓMO SE CALCULA EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO ( m.c.m ), POR EL MÉTODO DE LA FACTORIZACIÓN


Para calcular el Mínimo Común Múltiplo (m.c.m) de dos o varios números  por el método de la descomposición factorial se sigue el siguiente proceso:

1º. Se hace la descomposición factorial de los números.

2º. Se cogen los factores comunes con el mayor exponente y los no comunes.



TAMBIÉN VEREMOS CÓMO SE CALCULA EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR ( M.C.D), POR EL MÉTODO DE LA FACTORIZACIÓN





Para calcular el Máximo Común Divisor (M.C.D) de dos o varios números  por el método de la descomposición factorial se sigue el siguiente proceso:

1º. Se hace la descomposición factorial de los números.

2º. Se cogen los factores comunes con el menor exponente.